Pan Piotr Gumienny przy tablicy
Pochodne ciągle liczy
Cała IIIb zasłuchana
Spisuje z tablicy patrząc “spod byka” na Pana
Pan Profesor wytłumaczyć usilnie próbuje
Niestety! Całej klasie to się nie różniczkuje
Gdy cała klasa rozwiązywać zadania się stara
Pan z Karoliną partię szachów podwala
Pan Piotr czarną kawę z SEX-u pije
A w tym czasie każdy uczeń po głowie się bije
Profesor na to: “Wy macie keine Ahnung o matematyce
Strzyjcie lepiej tablicę!”
Wszyscy razem rozumują
A i tak tego nie pojmują
Dziś sprawdzian- każdemu uśmiecha się mina
Bo pochodnych jest już finał!
Karolina Bylica
Siedzi uczeń na tapczanie
I wkuwa z matury zadanie
Wciąż powtarza twierdzenie Fermata
I głośno mówi: “Ale ja niekumata”
Funkcja rośnie i maleje
ma ekstremum lub go brak
i wszystko jest byle jak.
Nie lubimy asymptoty
bo wciąż mamy z nią kłopoty.
Ciągła ty moja funkcyjko
nie bądź taką baryłką
Wiesz, że mocno Cię kochamy
I myślami wciąż za Tobą podążamy
I należy mieć na uwadze,
że funkcja uwielbia mieć nad uczniem, władzę.
Ewelina Walkowiak
Czas już teraz na napisanie wierszyka
Bo rozwiązanie zadania z pamięci mi umyka.
Niech sobie przypomnę jak to było......
Wiem! Dziedzinę się najpierw liczyło
Potem granicę, punkty przecięcia z osiami
Świetnie! – ściąga chodzi między nami!
“A co konia obchodzi, że furman pijany?!”
Profesor Gumienny ciągle mówi jak do ściany
Najpierw asymptoty wyznaczamy
Dalej Pan Piotr przy tablicy
Pierwszą pochodną liczy
Już teraz wszyscy główkują
Jak tabelę przebiegu zmienności namalują
Teraz “prosta piłka” zostanie
Wykresu funkcji sporządzanie
“Mówcie mi debeściak!” Pan Piotr się przewala
Niestety z Karoliną ciągle partie szachów podwala
Ze ściągami złapać się nie można dać
Profesor ciągle swoje: “Jeszcze poczytać”!
Karolina Bylica
Gdy przebieg funkcji badamy,
Czasem w obłęd popadamy.
Asymptoty liczyć trzeba,
Gdyż zawsze taka jest potrzeba,
Kto tego liczyć nie będzie,
Zaraz do elsiowej ławki siądzie.
Więc się pilnuj żaku młody
Jeśli chcesz poczuć trochę swobody
Tego nigdy nie unikniesz,
Chyba, że ze szkoły znikniesz!
Kamila Bukowska
Z pochodniami w jednym rzędzie
IIIC walczyć będzie.
Nasz przeciwnik to jest coś,
Co nam ostro daje w kość.
Trudna sprawa-wygrać będzie,
bo pochodnej pełno wszędzie.
Pierwszy rządek, drugi, trzeci,
A nasz szereg pełen elsiowych dzieci.
Nie wygramy-to jest pewne!
Lecz na zawsze w pamięci pozostanie
Czar pochodnej i jej wygranej.
Kamila Bukowska
Pochodna to do zabawy rzecz niepodobna.
Polega na liczeniu i wciąż trudnym myśleniu.
Nie raz, lecz wiele, powoduje nasze myślenie.
Ciężka, trudna i nieznośna, a do tego także i ukośna.
Stwarza same problemy, z którymi borykać się nie chcemy.
Jednak musimy, przez co mamy nasz mózg siny.
Lecz w tym naszym mózgu sinym, pozostanie wiedza innym.
Bowiem, kiedy nasze dzieci, którym pochodna funkcji zaświeci,
Będą do klasówki się przygotowywały,
przekażemy im nasze pełne pochodnej wiedzy wały.
I podziękujemy w myśli panu Profesorowi,
że choć wymagający, pełno dobrego dla nas zrobił.
I z łezką w oku przypomnimy nasze dawne czasy,
które świadczyły o występach naszej sławnej klasy.
I które przyczyniły się do smutku pana Profesora,
który nawet nie wiedział, jaka z niego klasowa podpora.
Kamila Łońska
Ciągłość i granica to czysta kaplica.
Nieustannie w głowach nam coś kica.
Twierdzenia i definicje mają śmiertelne amunicje,
Które dosięgają w naszych głowach wygórowane ambicje.
Ale my się nie zrażamy,
bo na co dzień takie sytuacje mamy.
Nic nowego, zwłaszcza, gdy zadanie po niemiecku
i gdy nie można tego wytłumaczyć żadnemu dziecku.
Mamy nadzieję, że to zapamiętamy,
choć pewnego środka niestety nie mamy
Kamila Łońska
Ledwie ferie się skończyły,
a już z matmy nadrabiać musimy tyły.
Bez umiejętności granic wyliczania,
nikt nie zrobi dziś zadania.
Dokąd w granicy nasza funkcja dąży,
problem ten wciąż po głowie mi krąży.
Jaka jest w punkcie naszej funkcji wartość,
zadanie takie sprawdzi mej głowy zawartość.
Sposoby są różne na rozwiązanie tego,
pomoże mi na przykład definicja Heinego.
Dziś nasz Adam znowu skacze,
a ja z matmy przykozacze.
Wszystkie zadanka zrobię w mig,
nie potrzebny mi jest żaden trik.
Zamiast Polaków śledzić poczynania,
ja rozwiąże jakieś dziwne zadania.
Jakub Bojan
Czas szybko ucieka, ferie się skończyły,
uczyć się granic funkcji po prostu nie mam siły.
Gdy patrzę na zadanka w oczach mi się troi,
a w głowie mnóstwo pomysłów na ciągłość się roi.
Bo sprawdzenie ciągłości to nie łatwa sprawa,
(już sama nie wiem czy to sen czy jawa).
Obserwuje u siebie objawy niepokojące,
te funkcje są po prostu zachwycające.
Nie rozumiem wcale jak doszło do tego,
że granice i ciągłości są rozrywka dla umysłu mego.
Z radością analizuje definicje Heinego,
choć początkowo nie rozumiałam nic z tego.
Teraz wszystko jasne i prawdą mi się zdaję,
Że po długim treningu nawet Asia mistrzem się staje.
Joanna Wójcik
Za oknem wiosna, słoneczko świeci,
a nam na lekcjach szybko czas leci.
Wczoraj wieczorem gdy w łóżku leżałam,
to cały czas o zmienności funkcji rozmyślałam.
Najpierw dziedzina, granice w określoności,
trzęsą się we mnie już wszystkie kości.
I to nie z powodu pochodnej wyznaczania,
ekstremów i punktów przegięcia obliczania,
lecz z racji wierszyków pisania.
Męczy mnie strasznie ten proceder żmudny,
martwy wynik mych starań – utwór nudny.
Współczuje panu, że musi pan czytać te bazgroły,
lecz takie są skutki wybierania jako miejsca pracy – szkoły.
Kończę już szybko, jeśli L’Hospital mi nie pomoże,
proszę o pomoc Ciebie, Panie Boże!
Weronika Rejt
Już zdążyłam się przyzwyczaić,
Że przed czujnym okiem pana profesora nic nie można zataić!
W dodatku trzeba umieć ciągłość funkcji i jej granice,
Już mi nie pomogą nawet matematyczne tablice.
Na liczenie granic jest sposobów wiele,
Już ze strachu mam dreszcze na całym ciele.
Lecz powracając do mego tematu przerwanego,
Co brzmiał “granice funkcji w punkcie” mój drogi kolego,
Podkreślić chciałam, że całą noc nie spałam,
I nieszczęsną definicję Heinego wkuwałam.
I doszłam do wniosków niezwykle wartościowych,
Najłatwiej jest badać ciągłość funkcji potęgowych.
Jednak nowe pytania moją głowę zaprzątają,
Dlaczego niektóre funkcje lewo- i prawostronne granice mają.
Lecz wiem zapewne, że gdy granice lewo- i prawostronne się równają,
To takie funkcje granicę w danym punkcie mają.
Jednak na tym nie skończyły się me matematyczne zwątpienia,
Więc zaczęłam dalej liczyć granice dla wprawienia.
Bo jak świat światem, to wiedzą i dziady i wnuki,
Że nad matematykę nie ma doskonalszej nauki !
Marta Magryta
Czym się różni granica funkcji od skomplikowanej ciągłości
Pytanie to zawsze przysparza bardzo wiele trudności,
Jednak wciąż podkreślam, że warte zapamiętania,
Są kryteria służące do cech funkcji rozpoznawania.
W ciągłości przynależność punktu do dziedziny jest KONIECZNA!
Inaczej nasz wysiłek i włożona praca byłaby zbyteczna,
Gdyż w punkcie nie z dziedziny ciągłości nie rozpoznajemy.
Jak b uwzględnimy wnet wszystkie tajniki funkcji pojmiemy.
Lecz warto wspomnieć o nieodzownych warunkach ciągłości.
Otóż granica ciągu musi być równa wartości...
...wartości funkcji w punkcie x 0 rzecz to oczywista
Ale wizja nadchodzącej klasówki wciąż jest bardzo mglista).
Przytoczę jeszcze nazwiska dwóch słynnych postaci,
Dzięki którym nasza wiedza o definicje się wzbogaci.
Chodzi tu oczywiście o panów Cauchy’ego i Heinego,
Oni odkryli tajniki ciągłości funkcji w ciągu życia swego,
I aby rozpowszechnić to, czego dokonali,
W dwie śliczne definicje swe przemyślenia poukładali.
Lecz na tym nie skończyły się matematyczne wojaże.
Panowie Weierstrass i Darboux twierdzenia przynieśli nam w darze.
Pierwszy był Niemcem, drugi pod francuskimi pracował barwami.
Obaj byli słynnych Akademii Nauk członkami.
Czytając tak wielkie nazwiska powiem skrycie, ale szczerze,
Chyba zostanę sławnym matematykiem (w co i tak nie wierzę!).
Aleksandra Rekwirowicz
Dziś klasówka granicowa,
Mała, krótka, lecz rzeczowa.
Jej zadanie to sprawdzanie
Wiedzy uczniów na żądanie.
Sprawdzi zatem znajomości
Z granic funkcji przeróżności.
Potem funkcji kilka będzie,
Do sprawdzenia w pierwszym rzędzie.
Ich ciągłości w punktach składu,
W dwóch x0 tak dla ładu.
Na końcu z definicji udowodnić należy,
Że granicy dana liczba się należy.
Krzysztof Pająk
Krzyk i wrzawa w III c,
O klasówce mówi się.
Studiujemy książki, zbiory,
Te zadania to potwory.
Rozwiązujemy zadań tysiące,
To dla nas działanie kojące.
Już strachu nie czujemy,
Zadania w mig rozwiązujemy.
Jeszcze tylko kilka granic obliczyć,
Jakże łatwo taki sprawdzian zaliczyć!
Z pomocą przyjdą tablice, wzory...
Już polepszyły nam się humory.
Z czystym sumieniem na klasówkę ruszamy,
Nawet do pierwszych ławek się pchamy.
Już nic nie zakłóci naszego spokoju,
Wołamy tylko “DO BOJU !”
Ania Ruth
Dziś nadszedł dzień pełen grozy i intrygi,
Z nerwów mam dreszcze i trzęsą mi się nogi.
Dziś klasówkę z ciągłości pisać wypada,
Więc nie mam wyboru! Trudna rada.
Lecz pamiętam, że granica różni się od ciągłości,
Znam również wszystkie granic funkcji własności.
Jeżeli z matematyką też nie jesteś w zgodzie,
Pamiętaj, że definicja Heinego jest dziś w modzie,
Która znacznie ułatwia rozwiązywanie zawiłości,
I sprawia, że nie mam z granicami trudności!
Dzień ten jest pechowy dla mnie-biednej dziewczynki.
Mamy teraz zimę i na pewno nie znajdę czterolistnej koniczynki.
Edyta Banaszczyk
Dwa tygodnie leniuchowaliśmy,
Lecz do szkoły już przyszliśmy.
Niestety ferie już się skończyły,
Z matmy czas uzupełnić tyły.
Skończył się czas na głupoty,
Trzeba wziąć się do roboty.
Dzisiaj kolejny sprawdzian z matematyki,
Mam nadzieję, że poprawie swe wyniki.
Ciągłości i granice to dział trudny,
I do tego bardzo nudny.
Mam problemy z granic obliczeniem,
Trochę lepiej jest z ciągłości rysowaniem.
Całą noc dzisiaj nie spałem,
Bo o tej klasówce myślałem.
Jak wstałem, byłem cały zlany potem,
Bo doszedłem do tego, że wiedza jest złotem.
Ciąg ma granicę w nieskończoności,
Hmmm.... przyprawia mnie to o mdłości.
Trzeba już teraz ten sprawdzian finiszować,
By do domu iść, Małyszowi kibicować.
Klasówka ta godzinę tylko trwała,
Lecz trudność zadanek nie zmalała.
Wojciech Sikorski
Do klasówki byłam dobrze przygotowana
-inaczej byłabym w domu ugotowana.
Nawet zaprzyjaźniłam się z pochodnymi,
I ekstremami jej-takimi innymi.
Moim błędem było to, że nie wiedziałam
Co to tzw. FERMATA,
A była to jak na polu bitwy najwyraźniejsza armata!
Zbiła mnie z nóg swoją siłą
I narwała do tego funkcję zgniłą!
Tego było już dla mnie za wiele,
I powiem wam przyjaciele,
Że najchętniej znalazłabym się w moim lokalnym
-wygodnym pomieszczeniu mieszkalnym.
Malwina Gan
Drogi panie profesorze
Chyba nic mi nie pomoże
Zwoje mózgowia mam poplątane
Myśli są jakby skorodowane...
Dzień wagarowicza miałam przechlapany
Zamiast w słońcu-w zadaniach był on skąpany
Wczoraj tylko jedną lekcję miałam
Więc nad pochodnymi dużo posiedziałam...
Nawet mama zszokowana była,
Gdy nad książkami mnie zobaczyła
Do reszty mnie pochłonęło ekstremów wyliczanie
I przedziałów monotoniczności sprytne wyznaczanie
Szybko czas mi mijał w pochodnym towarzystwie
Nawet nie pomyślałam o chwilowym lenistwie
Przyznaję, trochę zaległości miałam
Jednak szybko w swym mózgowiu dziury połatałam.
Mam nadzieję, że rozwiązania mych zadań-to nie żadna zagadka,
Z wdzięczności za to wręczam panu kwiatka-
Życzę miłego sprawdzania prac klasowych
I weny twórczej do wymyślania zadań nowych.
Katarzyna Draszanowska
Tak niedawno sprawdzian z pochodnej napisałem
A mimo to już wszystko zapomniałem .
Jak tak dalej pójdzie , to wkuwać będę musiał na okrągło
Bo matematyka jest niestety nauką ciągłą .
Funkcja – a raczej badanie przebiegu zmienności
Zmusza mnie do powrotu do tych dziwnych wklęsłości .
A co za tym idzie aż strach pomyśleć ,
Już od razu można sobie słone łzy wytrzeć .
Znowu będą te ekstremalne pomysły
A przy nich spokojnego życia nie ma .
A do tego jeszcze te dodatki :
Liczba e , logarytm naturalny i inne zagadki .
Mam nadzieje że mi one pracy nie zepsują
Bo w końcu nie taki diabeł straszny jak go malują .
Daniel Pląska
Przedziały funkcji, maksima, minima.
Zastosowanie pochodne w badaniu ekstrema.
Twierdzenie Fermata to czarna magia
A jego dowód wprowadza rozgardiasz.
Pochodna rzędu n funkcji dosyć trudnej
Nie wiadomo co do czego przyda mi się później.
Parametry czy słynna monotoniczność
To wszystko zawiera się w jednej całości
Lecz kto to spamięta, tyle tych pochodnych.
Wzory są rodem ze statków podwodnych
Wykresy funkcji wręcz astronomiczne
A niektóre wzory jeszcze bardziej kosmiczne.
Geometryczne pochodne funkcji rozumienia
Przerasta moje obecne położenie.
Pochodna funkcji logarytmicznej
Dobiła mnie do końca, nie dając wytycznej.
Już klasówka się zaczyna,
Skacze wzwyż adrenalina,
Co tu zrobić, jak zaradzić,
Jak pochodną wyprowadzić?
Ekstremum nie obliczone,
Nasze twarze wystraszone.
Jeszcze wykresik narysować,
Grunt to się tylko nie przejmować.
Jakoś przebrniemy przez te zadania,
Ale, ileż to obliczania.
Pamiętać trzeba o dziedzinie.
Nikogo to dzisiaj nie minie.
Święta Wielkiej Nocy szybko się zbliżają,
A mi tu pochodne głowę zawracają.
Ekstremów funkcji sposobów wyliczania
Szybko powtórzę podczas śniadania
Kilka twierdzeń “wyjmę” z głowy
I sprawdzianik jest gotowy.
Styczne, krzywe i przedziały
To nie obce mi specjały
Bez zbędnego ociągania
Oblicze tangens krzywych przecinania.
Pracę swoją już skończyłem.
Kiedy wszystko wyliczyłem.
Licze na takie wysokie noty.
Jak Małysza dalekie loty.
Dziś nadszedł Dzień Wielki,
Więc skazani jesteśmy na wielkie męki
Profesor Gumienny zaciera rączki,
A my od zadań dostajemy gorączki.
W głowach pochodne nam się kłębią
I zastanawiamy się nad ich głębią.
Doszukujemy się dobrego rozwiązania,
Klasówkę piszemy bez opamiętania.
Monotoniczność i ekstremy mieszają nam w głowie,
Mamy wielką nadzieję, że Profesor na podpowie.
Już nam różniczkowanie wychodzi uszami,
Jesteśmy po prostu Profesora elsiami.
“Pochodna funkcji” – to dział matematyki dosyć trudny
i nie ma co ukrywać, że do tego trochę nudny
Wyznaczanie tych skomplikowanych pochodnych
Jest zajęciem dla uczniów nieco bardziej mądrych
Ja do takich niestety nie należę
I w to, że temu problemowi sprostam na pewno nie uwierzę
Natomiast do monotoniczności funkcji różniczkowalnej
Najchętniej użyłbym jakiejś broni palnej
Innego sposobu rozwiązania tego problemu nie widzę
Chyba, że poproszę o pomoc kolegów biorących udział w matematycznej
lidze
Jeśli jednak chodzi o funkcji ekstrema
To do tego lepszych ode mnie chyba nie ma
Maksimum i minimum funkcji pot
Rafie znaleźć w miej
Bo mam na to swój stary lecz bardzo skuteczny trik
Szkoda tylko, że w innych zadaniach nie podziała
Bo przez to grozi mi znowu z matematyki pała.
Już po raz drugi przyszło się zmierzyć
Z badaniem przebiegu funkcji zmienności
Na myśl o tym, co będę musiała przeżyć
Przeszywa mnie dreszcz aż po same kości!
Jakież to są bezlitosne męki i katusze
Gdy liczę granicę w nieskończoności
I gdy z reguły D’Hospitala skończyć muszę
Bo mi wychodzą symbole nieoznaczoności!
W tabelce też kolumn coraz więcej
- strzałkami “wklęsłymi” i “wypukłymi” najeżona
każdy skazaniec musi zażyć Nerwosol czym prędzej
bo po pięciu minutach na klasówce skona!
Przetrwają tylko najtwardsze okazy
I po usłyszeniu dzwonka końcowego
Wyjdą za drzwi auli jak do raju, oazy
By skorzystać z uroków słońca majowego!
Badanie przebiegu zmienności funkcji wszelkich
Wymaga od uczniów zdolności dość wielkich.
Wszak nie powinno być dla niego obce granic liczenie
Gdyż stanowią one jego wiedzy korzenie.
Również codzienna rzeczą jest dla niego liczenie asymptot
Jak i pochodna to dla niego żaden kłopot.
Zdolny więc powinien być uczeń trzeciej klasy
Mimo że zmagania z pochodnymi to prawie zapasy.
Spodziewać się wszystkiego może na klasówce
Tylko nie wiadomo czy zawsze, ma to w główce.
Powodzenia mu zatem życzyć należy
I gdy dostanie piątkę niech mu się gęba szczerzy.
Siedzę, kuję wieczór cały,
Na wierzch mi wychodzą gały,
Muszę znaleźć dwa przedziały,
By nie dostać z matmy gały.
Funkcja jest różniczkowalna,
A więc także ekstremalna,
Gdy pochodna jest ujemna,
To maleje funkcja biedna.
Trudno znaleźć jak ja asa,
Który umie Wierstraβa.
Jeszcze zrobię trzy zadania,
Bez zrządzenia i gadania.
Zamiast pierwszy dzień wiosny świętować
I promieniami słońca się rozkoszować,
W popołudnie wiosenne pogodne
Uczniowie mat-fiz-u studiują pochodne
Mimo, iż dział ten jest szalenie ciekawy
Ich myśli uciekają do zielonej trawy
Lesistych wzgórz, kwiecistych łąk.
Tam gdzie rozkwita już pierwszy pąk,
Gdzie wśród błękitu nieba czystego
Wracają ptaki do kraju swego...
A dla nas wklęsłości, ekstrema.
Przez takie pochodne wiosny dla nas nie ma.