Trygonometria

Matematyka nauką ciągłą jest,
O tym się przekona każdy, kto napisze dzisiejszy test.
Trygonometria zaś jest jednym z działów,
Po której zakończeniu powiemy wszyscy ufff!
Chociaż jeżeli na studia wybrać się chcemy,
To przecież jest jasne, że matematykę wybierzemy.
A ponieważ po trygonometrii będziemy,
To tylko z lekkimi potknięciami je przejdziemy.
Będziemy przecież pamiętać co to jest sinus,
A tangens będzie równy jego stosunkowi do odwrotności cosinus.
Odwrotnie zaś będzie z cotangensem,
I już potem studia robią się pięknym snem.
A po latach, gdy wrócimy w naszej szkoły mury,
I spotkamy nauczyciela co nam stawiał trój góry.
To podbiegniemy do niego i podziękujemy,
Za to, że nas mobilizował i tak Mu powiemy:
“Tamten sprawdzian trudny był, ale dzięki Panu przekonałem się, że tak jest!
Mianowicie, że! Matematyka nauką ciągłą jest.”

Kacper Szewczyk

Każdy z nas dziś obgryza paznokcie,
Na klasówce będzie pracy po łokcie.
Trygonometria – poważna sprawa,
Z lękiem stwierdzam, że to nie zabawa.
Redukcyjne wzory na blaszkę wykute
To one sprawiają, że nasze życie z lekka jest podtrute.
Z przerażeniem w oczach do zadań siadamy
Już nie usłyszymy podpowiedzi mamy.
Równania, nierówności trygonometryczne
To dla nas pojęcia filozoficzne.
Wiadomości w głowach szybko sobie układamy
I z uśmiechem na ustach w matematyczne natchnienie popadamy.
Tym razem z opresji wyszliśmy cało,
Ale nauczyć musieliśmy się niemało.

Katarzyna Draszanowska

Trygonometrię nadzwyczaj lubimy
i jej doskonałość klasówką uwieńczymy.
Wierszyk Pana profesora wszyscy dobrze znają
i nic poza nim dziś w głowie nie mają.
I sinusy i cosinusy nie są dla nas straszne wcale,
bo my funkcje trygonometryczne znamy doskonale.
Kiedy spojrzę wykresy funkcji tangensa
co się bez celu w układzie wałęsa.
Nic mi innego nie siedzi w głowie
Niż go wydłużyć ile ściągnąć w połowie.
Ni tożsamości, ni miary łukowe kątów,
nie są tak straszne jak rozwiązywanie trójkątów.
Na tym skończę mój wierszyk nadzwyczaj krótki,
jednak optymistyczny i bardzo wesolutki.

Magdalena Żelazek

Walka z trygonometrycznymi funkcjami
Jest niczym starcie z duchami.
Zmorą jest tangens,
A zjawą cotangens.
Nie wiemy jak z nimi postępować mamy,
Choć ich definicje już długo znamy.
Wygrać ten bój wszyscy z nas chcą,
I przepędzić duchy w dal siną.

Marek Gośniak

Na ostatnich lekcjach matematyki
poznałam trygonometrii tajniki.
Funkcje trygonometryczne mają takie własności,
że obliczamy je w trójkącie prostokątnym,
wykorzystując odpowiednie stosunki ich odległości.
Na tym chyba skończę,
Ale muszę wam powiedzieć,
Że bardzo to mi pasuje,
Że profesor się z nami kumpluje.

Katarzyna Kasperska

Uwielbiam matematykę,
tę wspaniałą naukę.
Trygonometria też nie jest mi obca,
przy obliczaniu wielkości kąta.
By obliczyć trójkąta kąt,
nie potrzeba wielu rąk.
Wystarczy sinus, cosinus, tangens,
by wynik z głowy wyrósł jak cotangens.

Norbert Kruk

Ale tu na Szarych to jest mocna szkoła!!!
Uczą nas tu nawet jak kwadracikować,
O trójkącikowaniu nie wspomnę to nie błaha sprawa
Wielu uczniów z I-ce straciło nań czasu kawał
Lecz jednak pojęli, choć to długo trwało
No i oczywiście pół roku zleciało .
Kiedy już śmielej zaczynaliśmy patrzeć w kalendarz
Pan Gumienny zaczął nas podobnymi słowy do dalszego wysiłku umysłu zachęcać
...powiedział: teraz nie ma mowy
by uczeń czegoś sobie nie mógł wbić do głowy
36 - wzorów to dla niego pestka,
tak więc 16-go marca z matmy klasóweczka .
No i ten 16-ty nadszedł nieuchronnie
Miałam już nadzieję, że Pan Piotr zapomni o mnie,
ale niestety na każdego ławka czeka.
Tak więc siedzę nad czystą kartką i nad losem swym narzekam:
Jakież są okrutne te sinusoidy i tangensy,
już przy ich wymowie plącze mi się język.
Przekształcanie wykresów wcale mnie nie wciąga,
boli mnie już żołądek chyba będę chora...
Nie! To nierówności mną tak owładnęły
Lecz rozwiązać ich nie mogę, czyżby nadmiar tremy?
Mam ze trzy ściągawki, na ławce, w piórniku
Gdybym wiedziała, że moja sąsiadka nie narobi krzyku
Wyjęłabym jedną i ściągnąć bym mogła,
Ale czy to tak ładnie gdy pan profesor co chwilkę znad biurka spogląda?
Więc chyba pogodzę się z faktem dawno dokonanym,
Że lepiej dostać pałę niż zostać przyłapanym.

Aleksandra Piwowarska

Uwielbiam je!
Okresowe, piękne, klasyczne.
To są me ukochane funkcje trygonometryczne.
Cotangens obok tangensa, sinus przy cosinusie.
Myślę o nich w domu, w szkole, w górach i w autobusie.
Wciąż ich okresowość mi chodzi po głowie,
Lecz co wymyśliłam nikt się nie dowie.
W skrytości wyznaczam ich miejsca zerowe,
I przekształcam ogromne wykresy kolorowe.
Tak z sinusami żyję za pan brat,
Bez nich byłby nudny cały wieki świat.

Weronika Rejt

Przed chwilą dostałam kartkę z zadaniami
I chyba zaraz wyjdę tymi drzwiami.
Same niewiadome widzę wszędzie
I zastanawiam się, kiedy koniec będzie.
A to są z trygonometrii zadania,
Które mają równania do rozwiązania.
Tu gdzieś trzeba wykres narysować,
A tu w kofunkcji się orientować.
Tu trzeba zaprzeczyć, tu znowu udowodnić,
I tylko o koniec zadania zaczynam się modlić.
Kąty, radiany, stopnie, tożsamości,
Tworzenie wykresów, równania, nierówności!
Mam ten obraz przed oczami cały czas,
I mgłę gęstą jak tropikalny las.
Dla uspokojenia kręcę miśkowymi rękami
I staram się przywołać obraz mojej mamy.

Sylwia Stecka

Pan Gumienny człek wspaniały
W klasie stawia same pały
-Dziś kolejna jest okazja,
aby dobrać się do Kazia
Funkcję zbada, kąty zmierzy
I oceni jak należy.
-Zaskoczeni będą szczerze
jak napiszę takie zwierzę
Sinus, tangens, dwa trójkąty
I wyliczyć wszystkie kąty.
Gdy dobywa takiej broni
Nawet mat-fiz wykończony.

Krzysztof Pająk

Już czwartek się zbliża kolejny
Ciekawe co dziś szykuje dla nas profesor Gumienny.
Zadania pewnie nie łatwe, lecz gdy poczytałeś trochę,
Jak mówi przysłowie pszczółek, poradzisz sobie.
Teraz siedzę przy biurku i wciąż tylko dumam
Myśląc o kartce, którą jutro otrzymam
Jaki wykres ma sinus, a jaki cotangens
Jak sprawdzić tożsamość i jak narysować tangens.
Jaką wartość sinusa kąt prosty posiada
Tego było trzeba się nauczyć, teraz to próżna rada.
Pozostało nam tylko modlić się do Boga
Z prośbą o wiedzę w ciągu tych dwóch godzin
Gdy z trygonometrii będę się głowił.

Arleta Zalewska

Ach te funkcje trygonometryczne,
Takie małe, drobne , wręcz prześliczne,
I choć z wyglądu wszystkim się podobają,
Do gustu nikomu nie przypadają.
Każdy w spodnie już narobił,
Bo Pan Gumienny sprawdzian zrobił,
I choć każdy wszystko umie,
Ze sprawdzianu i tak nic nie rozumie.
Funkcja sinus, czy cosinus,
Każdy z matmą jest na minus,
A ten kto to czyta i rozumie,
Niech mi skłamie, że ja coś umie.
Lecz już nerwowo spoglądam na zegarek,
Bo mi został tylko minuty parę.
I tak wierszyk już muszę kończyć,
Bo teraz w głowie, zaczęła mi tożsamość mącić.

Karol Strzelczyk

Dziś klasówka z funkcji trygonometrycznych
Martwiłem się tym od samego rana
Gdy teraz spoglądam na zadania
Cieszę się tylko, że nie ma funkcji cyklometrycznych.
Zadanie: wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens
Zastanawiam się czy to ma sens,
Trzeba spytać kolegi
On nie chce powiedzieć.

Dominik Rudnik

Drogi Panie Profesorze
Z trygonometrii żaden ze mnie orzeł.
Jednak mocno tu się staram
By nie zawieść Pańskich wymagań.
Bardzo ciężko się rymuje
Gdy się w nocy matmę kuje.
Bardzo trudno mi się tworzy
Kiedy w myślach strach się mnoży.
Gdy już liczę coś namiętnie
Nagle słyszę, że ktoś skrzętnie
Niszczy moją pracę piękną.
Całe dzieło me zniszczone
Całe brzydko pomarszczone.
Jak Pan myśli co ja czuję
Kiedy się me dzieło psuję.
Myślę jednak że wybaczę,
Więc niech Pan już nie płacze.

Miriam Mazurek

Wzory redukcyjne sprawdzić pozwalają,
Jaką wartość mają
Funkcje trygonometryczne kąta danego
Dla funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
Trzeba też pamiętać, tylko z mocną głową
Że wartość funkcji trygonometrycznych powtarzają się okresowo.
Z dalszych ciężkich wywodów wniosek wyciągamy
Iż funkcje sinα, tgα i ctgα nieparzyste mamy
Za to funkcja cosα, rodzynek nietypowy,
Funkcją jest parzystą, to dopiero wyjątek kolorowy
Należy również zapamiętać, że znak funkcji we wzorze
Zależy od położenia końca ramienia kąta, a nie od tego, czy jest w kolorze
Natomiast we wzorach 90+α i 270+α funkcji w kofunkcjęκ się zmienia
Przy 180+α i 360+α pozostaje bez zmian
Pamiętaj bez zająknienia !

Dominika Florek

Trygonometrio! Czymże jesteś?
Czy znaną regułką:
W pierwszej same plusy,
W drugiej tylko sinus,
W trzeciej tangens i cotangens,
A w czwartej cosinus.
A może jesteś bezmiarem wzorów redukcyjnych,
Jak morze pełne zagadek bezdusznych.
Lub niezliczoną ilością dowodów,
Które kończą się: quat erat demonstrantum.
Nie wiem, ale wiem jedno:
DIE TRIGONOMETRIE IST PRIMITIV* EINFACH!

*Oder plumb, baurisch, ordinar, simpel und einfaltig...

Michał Porzych

Euer Lehrer heute sagte:
Piszcie dzisiaj sobie matmę.
Jetzt habe ich viel zadania
Aber nicht do rozwiązania.
Also, ein Zahl und ein sinus
Machen się in zwei cosinus.
Später finden Sie równania
Do drugiego rozwiązania.
Dann habe ich eine Falle
Für sich in der Zahle.
Wann sie die Antwort finden
Müssen Sie die Antwort binden.
Mit wykresik taki sobie,
Który teraz właśnie robię.
Am Ende moi mili
Byście się dziś nie nudzili
Finden Sie die Paremeter
Für Aufgabe an der Tafel.
Möchten Sie mein Gedicht?
Aber ich nicht.

Krzysztof Pająk

Dziś z trygonometrii sprawdzian czeka nas,
dlatego strach i panika pożerają nas.
Przez kilka tygodni rozwiązywaliśmy zadania
i nie ma teraz czasu na pytania.
Kąty połówkowe, podwajane i potrajane,
są czarną magią przesycona.
Liczyliśmy tangensy, cotangensy, sinusy i cosinusy,
a potem kąty jakim równe są arkusy.
Potem, gdy już prace będą napisane,
pani je zbierze i odda posprawdzane.
Następnie każdy dostanie ocenę szybko i sprawnie,
ze zbioru wartości funkcji f(x)=[I5sinxI+1] każdy szybko zgadnie.
Miejmy nadzieję, że osiągnie ona maksimum,
oczywiście dla x równego p ,bo to konieczne minimum.
A gdy x zrównamy z wiedza,
i gdy wiedzy tej nie będzie,
to ocenę dostaniemy,
taką że się za głowę złapiemy.

Norbert Kruk

Dziś przed nami egzamin niemały,
ale idę do niego mężny i śmiały.
Sprawdzian ten zaś z trygonometrii będzie,
o czym już od dawna wiadomo wszędzie.
Dział to obszerny, nie ma wątpliwości,
zawiera on w sobie masę wiadomości.
Nam jednak strach się nie udziela,
a to za sprawą naszego nauczyciela.
Funkcje cyklometryczne, równanie - jest to trudna sprawa,
Ale dla nas to tylko niewinna zabawa.
Uczyliśmy się bowiem na sprawdzian wzorowo,
Myślę więc, że pójdzie on nam całkiem odlotowo.
Na koniec jeszcze drobną prośbę mamy,
Za którą cały swój wkład i wiedzę oddamy.
Niech się Pan Profesor nad nami zlituje,
I dobre oceny w dziennik wpisuje.

Marcin Nastały

Trygonometrio-Pani moja
Zlituj się nade mną...
...jam poddana twoja
ulituj się jeno.
Wszystkie te tożsamości
O Pni najdroższa
Są mym największym koszmarem
Od prawie połowy miesiąca.
Śnią mi się po nocach
Sinusoidy i tangensy
Powinnam śnić o cudownym chłopcu
A to Ty mnie ciągle dręczysz.
I chociaż się staram
Choć siedzę całymi dniami
Nic to nie pomaga
Tak zawiła jesteś Pni.
Czy znasz słowo-litość
Lub też odpoczynek?
Przez Ciebie nie mam nawet czasu
By zrobić dobry uczynek.
Jakże się boję jutrzejszej klasówki
Pomyślę o niej-dostaję gęsiej skórki
Bo choć mam tablice, a w nich wzorów tysiące-
-wiem, że to wszystko i tak będzie niewystarczające.
Z powodu braków w główce
Mina moja zrzednie
Tak dobrze wiem-
-tak to właśnie będzie.
Choć błąd rzeczą ludzką
Wszyscy wiedzą o tym,
Że kto się często myli
Z trygonometrią ma duże kłopoty.
Ale i takie “elsie” jak ja chodzą po ziemi,
Które nie umieją kłamać ani wstawiać “ściemy”
I które pomimo ściągawek tysiąca
I tak dostają glana na koniec miesiąca.

Aleksandra Piwowarska