______________________
Skrypty z lekcji
Elementy rachunku zdań, logika, algebra zbiorów, kwantyfikatory...
Zbiory liczbowe
Zbiory liczbowe: N, C, W, NW, R, działania i ich prawa, procenty, błędy,
przedziały liczbowe, wartość bezwzględna, zbiory ograniczone, kresy...
Funkcja jednej zmiennej
Pojęcie funkcji, własności funkcji, iloczyn kartezjański, wykres
funkcji, funkcja złożona i odwrotna...
Funkcja liniowa
Definicja, wykres, własności, równania i nierówności liniowe + parametr
+ wartość bezwzględna, prosta na płaszczyźnie i jej równania,
równoległość i prostopadłość prostych...
Układy równań liniowych
Definicja układu równań, rozwiązanie układu równań, metody rozwiązywania
układów równań liniowych (w tym wyznacznikowa), układy 3 i więcej
równań, układy równań z parametrem i wartością bezwzględną...
Funkcja kwadratowa
Definicja, wykres, własności, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa,
równania i nierówności kwadratowe + parametr, równania dwukwadratowe i
pierwiastkowe, wzory Viete'a, układy równań, krzywe stożkowe (parabola,
hiperbola, elipsa, okrąg)...
Wielomiany
Definicja, działania w zbiorze wielomianów, dzielenie wielomianów,
twierdzenie Bezout, schemat Hornera, równania i nierówności stopnia n...
Funkcja wymierna
Definicja, wykres, własności, przekształcanie wyrażeń wymiernych,
funkcja homograficzna, równania i nierówności wymierne...
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Potęga, twierdzenia o potęgach, funkcja wykładnicza: definicja, wykres,
własności, logarytm i jego własności, funkcja logarytmiczna: definicja,
wykres, własności, równania i nierówności potęgowe, wykładnicze i
logarytmiczne...
Trygonometria
Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym i kata dowolnego,
związki między funkcjami trygonometrycznymi, wzory redukcyjne,
tożsamości trygonometryczne, wykresy, równania i nierówności
trygonometryczne, funkcje cyklometryczne...
Geometria
Podstawowe pojęcia geometrii, podstawowe twierdzenia geometryczne,
przekształcenia geometryczne, izometrie, twierdzenie Talesa,
podobieństwo. twierdzenie Pitagorasa, konstrukcje, pole figury,
twierdzenie sinusów i cosinusów...
Stereometria
Podstawowe pojęcia, proste i płaszczyzny, kąt dwuścienny, wielościany,
figury obrotowe, pola powierzchni i objętości figur przestrzennych...
Elementy statystyki
Podstawowe pojęcia, różne rodzaje średnich: arytmetyczna, mediana,
modalna, odchylenie standardowe...
Elementy kombinatoryki
Symbol n!, permutacje, wariacje bez- i z powtórzeniami, kombinacje...
Rachunek prawdopodobieństwa
Podstawowe pojęcia, algebra zdarzeń, stabilność częstości, klasyczna i
aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa, własności
prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, twierdzenie
Bayesa, niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego, prawdopodobieństwo
geometryczne, zmienna losowa: rozkład, wartość oczekiwana...
Ciągi liczbowe
Pojecie ciągu, własności, wykres, indukcja matematyczna, trójkąt Pascala
+ wzór dwumianowy Newtona, elementy kombinatoryki, ciąg arytmetyczny,
ciąg geometryczny, granica ciągu liczbowego, twierdzenia o granicach,
szereg geometryczny...
Granica i ciągłość funkcji
Granica funkcji w punkcie Heinego i Cauchyego, granica niewłaściwa
funkcji, granica funkcji w nieskończoności, twierdzenia o granicy
funkcji, funkcja ciągłą w punkcie i w zbiorze...
Pochodna funkcji
Iloraz różnicowy, pochodna funkcji w punkcie, twierdzenia o pochodnej,
interpretacja geometryczna - styczna do krzywej, pochodna funkcji
złożonej, monotoniczność i ekstrema funkcji różniczkowalnej, druga
pochodna funkcji, przebieg zmienności funkcji...
Całka
podstawowe pojęcia, definicja całki nieoznaczonej, całki funkcji
elementarnych, twierdzenia o całkowaniu, całkowanie przez części i
podstawienie, całka oznaczona, całka niewłaściwa...
Liczby zespolone
Podstawowe pojęcia, definicje i twierdzenia, działania w zbiorze liczb
zespolonych, interpretacja geometryczna, postaci liczby zespolonej, wzór
Moivre'a...
Macierze
Podstawowe pojęcia, działania na macierzach, rozwiązywanie układów
równań liniowych przy pomocy macierzy, kryptografia...